- Contoh Soal Uts Mtk Kelas 9 Akar 2
- Contoh Soal Uts Mtk Kelas 9 Akar 16
- Contoh Soal Uts Mtk Kelas 9 Akar 12
Squad, dalam belajar matematika pasti kamu banyak menemukan persamaan-persamaan. Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan yang paling sering digunakan. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua. Lalu, bagaimana bentuk dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini? Simak penjelasan lengkapnya di bawah ini ya.
Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:
y = ax2 + bx + c
Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta
Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.
- Koefisien a menentukan cekung atau cembungnyakurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.
- Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.
(Sumber: konsep-matematika.com)
- Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y
(Sumber: konsep-matematika.com)
Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat
Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.
1. Faktorisasi
Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:
Contoh Soal Uts Mtk Kelas 9 Akar 2
Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0
Jawab:
- Baca Juga:Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya
2. Kuadrat Sempurna
Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q
Penyelesaian:
(x+p)2 = q
x+p = ± q
x = -p ± q
Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:
x2 + 6x + 5 = 0
Jawab:
x2 + 6x +5 = 0
Ubah menjadi x2 + 6x = -5
Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:
x2 + 6x + 9 = -5 + 9
x2 + 6x + 9 = 4
Contoh Soal Uts Mtk Kelas 9 Akar 16
(x+3)2 = 4
(x+3) = √4
x = 3 ± 2
- Untuk x+3 = 2
x = 2-3
x = -1
- Untuk x+3 = -2
x = -2-3
x = -5
Jadi, x= -1 atau x = -5
3. Rumus Kuadrat
Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.
Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut menggunakan rumus abc!
x2 + 4x - 12 = 0
Jawab:
x2 + 4x - 12 = 0
a=1, b=4, c=-12
Nah, Squad, sekarang kamu sudah paham 'kan cara menyelesaikan persamaan kuadrat? Yap, penyelesaiannya dapat dilakukan dengan faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc. Kalau kamu masih bingung dan masih banyak pertanyaan yang berkaitan dengan materi ini, langsung saja tanyakan melalui ruanglesonline. Kamu tinggal foto pr atau soal yang kamu tanyakan kemudian akan ada tutor yang membantumu untuk menjawabnya. Tunggu apa lagi? Ayo, gunakan sekarang supaya #BelajarJadiPraktis.
Squad, dalam belajar matematika pasti kamu banyak menemukan persamaan-persamaan. Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan yang paling sering digunakan. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua. Lalu, bagaimana bentuk dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini? Simak penjelasan lengkapnya di bawah ini ya.
Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:
y = ax2 + bx + c
Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0
Keterangan:
x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta
Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.
- Koefisien a menentukan cekung atau cembungnyakurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.
- Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.
Contoh Soal Uts Mtk Kelas 9 Akar 12
(Sumber: konsep-matematika.com)
![Contoh soal uts mtk kelas 9 akar 14 Contoh soal uts mtk kelas 9 akar 14](/uploads/1/2/3/7/123708917/439304917.jpg)
- Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y
(Sumber: konsep-matematika.com)
Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat
Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.
1. Faktorisasi
Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:
Selanjutnya, coba kita kerjakan contoh soal di bawah ini:
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0
Jawab:
- Baca Juga:Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya
2. Kuadrat Sempurna
Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:
(x+p)2 = x2 + 2px + p2
Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q
Penyelesaian:
(x+p)2 = q
x+p = ± q
x = -p ± q
Supaya kamu lebih paham, coba kerjakan contoh soal melengkapi bentuk kuadrat sempurna di bawah ini:
x2 + 6x + 5 = 0
Jawab:
x2 + 6x +5 = 0
Ubah menjadi x2 + 6x = -5
Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:
x2 + 6x + 9 = -5 + 9
x2 + 6x + 9 = 4
(x+3)2 = 4
(x+3) = √4
x = 3 ± 2
- Untuk x+3 = 2
x = 2-3
x = -1
- Untuk x+3 = -2
x = -2-3
x = -5
Jadi, x= -1 atau x = -5
3. Rumus Kuadrat
Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.
Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal berikut menggunakan rumus abc!
x2 + 4x - 12 = 0
Jawab:
x2 + 4x - 12 = 0
a=1, b=4, c=-12
Nah, Squad, sekarang kamu sudah paham 'kan cara menyelesaikan persamaan kuadrat? Yap, penyelesaiannya dapat dilakukan dengan faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc. Kalau kamu masih bingung dan masih banyak pertanyaan yang berkaitan dengan materi ini, langsung saja tanyakan melalui ruanglesonline. Kamu tinggal foto pr atau soal yang kamu tanyakan kemudian akan ada tutor yang membantumu untuk menjawabnya. Tunggu apa lagi? Ayo, gunakan sekarang supaya #BelajarJadiPraktis.